Matemáticos resuelven un enigma centenario sobre la mecánica de fluidos tras 125 años de incógnitas

• Admin
• marzo 19, 2025
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• David Hilbert, Física, Investigación científica, Matemáticas, mecánica de fluidos
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Un grupo de investigadores en Estados Unidos ha logrado resolver uno de los problemas matemáticos más desafiantes de la historia, conocido como el sexto problema de David Hilbert, planteado hace 125 años. Este enigma, que conecta la física y las matemáticas, buscaba determinar si era posible describir el movimiento de un fluido y las partículas que lo componen bajo un único marco teórico.

El equipo, liderado por Deng Yu, profesor asociado de Matemáticas en la Universidad de Chicago, junto con Ma Xiao y Zaher Hani de la Universidad de Michigan, ha demostrado cómo las leyes físicas pueden unificarse coherentemente a tres escalas diferentes: microscópica, mesoscópica y macroscópica. Este avance no solo resuelve una incógnita matemática, sino que también aclara cómo las leyes de la física interactúan en distintos niveles de complejidad.

En el ámbito microscópico, las partículas individuales siguen las leyes del movimiento de Isaac Newton, mientras que, en el nivel mesoscópico, las agrupaciones de partículas se rigen por las leyes estadísticas de Ludwig Boltzmann. A escala macroscópica, los fluidos se describen mediante ecuaciones como la de Navier-Stokes, que capturan su comportamiento global. Aunque previamente se habían establecido conexiones parciales entre estas escalas, el nuevo trabajo logra integrarlas en un sistema unificado.

Uno de los aspectos más destacados de la investigación es su contribución a la comprensión de la reversibilidad del tiempo en las leyes físicas. Mientras que las ecuaciones de Newton no distinguen entre «antes» y «después», las de Boltzmann introducen una dirección temporal. El estudio aclara cómo y cuándo se produce esta transición, eliminando posibles paradojas matemáticas relacionadas con el tiempo.

El sexto problema de Hilbert fue presentado en 1900 durante el Congreso Internacional de Matemáticas, donde el científico alemán propuso 23 desafíos que marcaron el rumbo de la disciplina en el siglo XX. Este enigma en particular buscaba reducir las ramas de la física a un sistema de axiomas matemáticos, un objetivo que ahora ha sido alcanzado gracias a este equipo de investigadores.

Los resultados de la investigación han sido publicados en la plataforma arViz y están pendientes de revisión por pares. Este logro no solo representa un hito en la historia de las matemáticas y la física, sino que también abre nuevas puertas para el estudio de sistemas complejos en ambas disciplinas.

Imagen: 123RF
Imagen utilizada con fines informativos y periodísticos.